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【数学题已知数列{an}是首相为a1已知数列{an}是首相为a1,公比q为正数(q不等于1)的等比数列,其前n项和为Sn,且5S2=4S4,求Sn.】
更新时间: 2024-04-27 04:05:04
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问题描述:

数学题已知数列{an}是首相为a1

已知数列{an}是首相为a1,公比q为正数(q不等于1)的等比数列,其前n项和为Sn,且5S2=4S4,求Sn.

唐宇回答:
  Sn=a1(1-q^n)/(1-q)(q≠1)   5S2=4S4   即:5a1(1-q^2)/(1-q)=4a1(1-q^4)/(1-q)   解出q=0.5(q=-0.5舍去题中q>0)   Sn=a1*q^(n-1)   =a1*0.5^(n-1)
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