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求解数学题已知函数f(X)=X2+bx+c满足f(1+x)=f(1-x),f(0)=3,试比较f(b2)与f(c2)的大小.
更新时间: 2024-04-20 12:32:34
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问题描述:

求解数学题

已知函数f(X)=X2+bx+c满足f(1+x)=f(1-x),f(0)=3,试比较f(b2)与f(c2)的大小.

胡可回答:
  f(x)=x²+bx+c,f(1-x)=f(1+x),f(0)=3   ∵f(0)=3,∴c=3   ∵f(1-x)=f(1+x),∴(1-x)²+b(1-x)+3=(1+x)²+b(1+x)+c   x²-2x+1+b-bx=x²+2x+1+b+bx   -4x=2bx   b=-2   f(b²)=16-8+3=11   f(c²)=81-18+3=66   ∴f(b²)
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