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在△ABC中,∠C=90°,AC=CB,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,若AB=10cm,求△BDE的周长不要高等数学解.
更新时间: 2025-08-24 02:14:01
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问题描述:

在△ABC中,∠C=90°,AC=CB,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,若AB=10cm,求△BDE的周长

不要高等数学解.

谭南林回答:
  AC=AB*cos∠BAC=50√2   CD=AC*tg∠CAD   =AC*tg(1/2∠BAC)   =AC*(1-cos∠BAC)/sin∠BAC   =5√2*(√2-1)   =10-5√2   BD=BC-CD   =5√2-(10-5√2)   =10(√2-1)   BE=DE   =BD*√2/2   =5(2-√2)   那么周长就是   L=BD+BE+DE   =10(√2-1)+2*5(2-√2)=10.
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