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数学题一道,有一定的难度.有10个同学站成一排,学校要给每个同学戴上不同颜色【红、蓝、黄】的帽子(一人一顶)要求:1.三种颜色的帽子都要用2.相邻的同学帽子颜色不同求共有几种戴法?
更新时间: 2025-08-24 02:00:08
1人问答
问题描述:

数学题一道,有一定的难度.

有10个同学站成一排,

学校要给每个同学戴上不同颜色【红、蓝、黄】的帽子(一人一顶)

要求:1.三种颜色的帽子都要用

2.相邻的同学帽子颜色不同

求共有几种戴法?

孔云龙回答:
  保证相邻同学帽子颜色不同   第一个学生3中颜色随意,第二个学生只能从剩余的2颜色里面选一个,依次类推到最后一个学生   共3*2^9种   上面这些里面只有6种特例,红黄,红蓝,蓝红,蓝黄,黄红,黄蓝交替的排列方法.   除去这些,那么带法有3*2^9-6=1530
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