某校高三数学备课组为了更好的制定二轮复习的计划,开展了试卷讲评后效果的调研,从上学期期末数学试题中选出一些学生易错题.重新进行测试,并认为做这些题不出任何错误的同学为“过关”,出了错误的同学认为“不过关”,现随机调查了年级50人,他们的测试成绩的频数分别如表:
期末分数段 (0,60)[60,75)[75,90)[90,105)[105,120)[120,150]
人数 | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
“过关”人数 | 1 | 2 | 9 | 7 | 3 | 4 |
(1)由以上统计数据完成如下2×2列联表,并判断是否有95%的把认为期末数学成绩不低于90分与测试“过关”是否有关?说明你的理由.
分数低于90分人数 分数不低于90分人数 合计
过关人数 | | | |
不过关人数 | | | |
合计 | | | |
(2)在期末分数段[105,120)的5人中,从中随机选3人,记抽取到过关测试“过关”的人数为X,求X的分布列及数学期望.
下面的临界值表供参考:
P(K2≥k) 0.150.10 0.050.025
K | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
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