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高等教育出版社高等数学上册1.2B习题第二题的第三问答案lim<(1+x)(1+x^2)(1+x^4)……(1+x^2n)>的极限x的绝对值小于1lim[(1+x)(1+x^2)(1+x^4)(1+X^8)....(1+x^2n)]的极限
更新时间: 2025-08-24 02:07:59
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问题描述:

高等教育出版社高等数学上册1.2B习题第二题的第三问答案

lim<(1+x)(1+x^2)(1+x^4)……(1+x^2n)>的极限

x的绝对值小于1lim[(1+x)(1+x^2)(1+x^4)(1+X^8)....(1+x^2n)]的极限

包鑫回答:
  好做啊你观察式子特点(1+x)(1+x^2)(1+x^4)(1+X^8).(1+x^2n)=[(1+x)(1+x^2)(1+x^4)(1+X^8).(1+x^2n)](1-x)/(1-x)=(1-x^4n)/(1-x)   所以lim<(1+x)(1+x^2)(1+x^4)……(1+x^2n)>=lim[(1-x^4n)/(1-x)=1/(1-x)   ]
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