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山东省的一道文科数学题.如图所示,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=BB1,AC1⊥平面A1BD,D为AC的中点.(I)求证:B1C//平面A1BD;(II)求证:B1C1⊥平面ABB1A(III)设E是CC1上一点,试确定E的位置,使平面A1BD
更新时间: 2025-08-24 02:13:49
1人问答
问题描述:

山东省的一道文科数学题.

如图所示,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=BB1,AC1⊥平面A1BD,D为AC的中点.

(I)求证:B1C//平面A1BD;

(II)求证:B1C1⊥平面ABB1A

(III)设E是CC1上一点,试确定E的位置,使平面

A1BD⊥平面BDE,并说明理由.

李素回答:
  第一问设连接AB1与A1B交于一点Q连接D.Q在三角形ACB1中D.Q分别为ACAB1中点.所以B1C‖DQ所以B1C‖面A1BD第二问因为1》AC1⊥A1BD所以AC1⊥A1B,2》又因为AB=BB1,所以AB1⊥A1B,3》又因...
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