A组:样本方差和为6^2×20=720,总分为90×20=1800
B组:样本方差和为4^2×19=304,总分为80×19=1520
全部学生平均分为(1800+1520)÷(20+19)≈85.13
∵方差和=∑(Xn-X0)^2,这里X0代表平均值
若X0变为X0±k,那么
新的方差和=∑(Xn-X0±k)^2=∑(Xn-X0)^2±2k·∑(Xn-X0)+k^2
∵∑(Xn-X0)=0
∴新的方差和≈原方差×样本数+k^2
∴A组:新方差和=720+(90-85.13)^2=743.7169
B组:新方差和=304+(80-85.13)^2=330.3169
∴新的方差≈(763.7169+330.3169)÷(20+19)≈28.05
新的标准差≈5.30