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【高三数学概率设ab=6在线段ab上任取两点将线段ab分成3段1)若分成的三条线段的长度均为正整数,求这三条线段可以构成三角型的概率2)若分成的三条线段的长度均为正实数,求这三条线段】
更新时间: 2025-08-24 02:13:45
1人问答
问题描述:

高三数学概率

设ab=6在线段ab上任取两点将线段ab分成3段

1)若分成的三条线段的长度均为正整数,求这三条线段可以构成三角型的概率

2)若分成的三条线段的长度均为正实数,求这三条线段可以构成三角型的概率

麻烦大家给我一个详尽点的答案.谢谢

聂文滨回答:
  (1)1/10(2)1/2   先说第一问正整数那个可以是114123132141213222231312321411这么10种情况可以看到只有222这种成立所以概率是1/10   第二问:如果想满足构成三角形,可以看出,实际上两条短边相加之和应该大于3,因为3是6的一半.而可以看出,组成此种情况的方法有无数种,而同样,小于3的情况也跟大于3的一样,因为3正好是中间.   所以第二文的概率应该是1/2
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