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一道数学题:对数函数㏒a(x²+4)+㏒a(y²+1)=㏒a5+㏒a(2xy-1),已知a>0且a≠1,求底数根号2,(x/y)的对数.
更新时间: 2025-08-20 03:25:17
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问题描述:

一道数学题:对数函数

㏒a(x²+4)+㏒a(y²+1)=㏒a5+㏒a(2xy-1),已知a>0且a≠1,求底数根号2,

(x/y)的对数.

蔡蕾回答:
  ㏒a(x²+4)+㏒a(y²+1)=㏒a(x²+4)(y²+1)①   ㏒a5+㏒a(2xy-1)=㏒a5(2xy-1)②   ㏒a(x²+4)+㏒a(y²+1)=㏒a5+㏒a(2xy-1)③   ①②③得x²y²+4y²+x²+4=10xy-5   即(x-2y)²+(xy-3)²=0得x=2y=根号6x/y=2   所以   ㏒根号2(x/y)=㏒根号2(2)=2
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