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关于数学几何图形证明问题.在梯形ABCD中,M、N分别是AD、BC的中点,E、F分别是BM、CM的中点.(1)证明四边形MENF是平行四边形;(2)若使四边形MENF是菱形,还需在梯形ABCD中添加什么条件?请你写
更新时间: 2024-04-28 05:24:02
1人问答
问题描述:

关于数学几何图形证明问题.

在梯形ABCD中,M、N分别是AD、BC的中点,E、F分别是BM、CM的中点.

(1)证明四边形MENF是平行四边形;

(2)若使四边形MENF是菱形,还需在梯形ABCD中添加什么条件?请你写出这个条件.

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陈作贤回答:
  由题意可知:NE是三角形CMB的中位线,证明,NE=1/2CM=FM   同理,证明:NF=1/2BM=BM   两组对边分别相等证明四边形MENF是平行四边形.   若使四边形MENF是菱形,就要使梯形ABCD是等到腰梯形.这样,CM=BM,就会证明,平行四边形MENF两邻边相等,就是菱形了.
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