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与垂直平分线有关的一道数学题已知锐角△ABC中,AB、AC边的中垂线交于点O.试判断∠ABO+∠ACB是否为定值?若是,求出定值;若不是,说明理由.(图很简单,可自己画)
更新时间: 2025-08-18 07:32:02
1人问答
问题描述:

与垂直平分线有关的一道数学题

已知锐角△ABC中,AB、AC边的中垂线交于点O.

试判断∠ABO+∠ACB是否为定值?若是,求出定值;若不是,说明理由.

(图很简单,可自己画)

汤清回答:
  是定值90度   连接OAOBOC由中垂线他的意义可知,OA=OB=OC,所以角OAB=OBA=X角OAC=OCA=Y角OBC=OCB=Z,∠ABO+∠ACB=X+Y+Z而三角形内角和为180度即2X+2Y+2Z=180   所以X+Y+Z=90
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