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2012年高考全国卷数学题:已知ω>0,函数f(x)=sin(ωx+π/4)在(π/2,π)上单调递减.则ω的取值范围是?(求详解)谢谢!
更新时间: 2025-08-31 13:14:52
10人问答
问题描述:

2012年高考全国卷数学题:已知ω>0,函数f(x)=sin(ωx+π/4)在(π/2,π)上单调递减.则ω的取值范围是?(求详解)谢谢!

丁明亮回答:
  w>0上当x属于(π/2,π)时,wx+π/4属于(wπ/2+π/4,wπ+π/4)函数f(x)=sin(ωx+π/4)在(π/2,π)上单调递减故:2kπ+π/2《wπ/2+π/4wπ+π/4《2kπ+3π/2得到4k+1/2《w《2k+5/4故4k+1/2《2k+5/4k《...
茹锦文回答:
  我觉得你带到不等式里面的时候计算错误了,你能再算一边么?还有3/8怎么来的?k=0为什么?
丁明亮回答:
  我计算过的呀,没有错呀   (1):   2kπ+π/2《wπ/2+π/4   2k+1/2《w/2+1/4   4k+1《w+1/2   w》4k+1/2   (2):   wπ+π/4《2kπ+3π/2   w《2k+5/4   综上:得到4k+1/2《w《2k+5/4   既然w属于这个区间【4k+1/2,2k+5/4】k为整数   故必有4k+1/2《2k+5/4   k《3/8   因为k为整数且w>0   故k=0   1/2《w《5/4   k=-1时;w
茹锦文回答:
  都懂了,就是3/8还是不懂怎么来。
丁明亮回答:
  4k+1/2《2k+5/4   4k-2k《5/4-1/2   2k《5/4-2/4   2k《3/4   k《3/8
茹锦文回答:
  嗯嗯,明白了,谢谢!
丁明亮回答:
  不客气
茹锦文回答:
  我觉得k是可以等于3/8的。就是说k≤3/8,即使后面k取整数。对吧
丁明亮回答:
  得到的范围是可以等的,意思是k是小于等于3/8的整数而已,只是k为整取
茹锦文回答:
  嗯嗯,谢谢
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