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如图是2002年在北京召开的国际数学家大会的会徽,它由4个相同的直角三角形拼成,已知直角三角形的两条直角边长分别为3和4,则大正方形ABCD和小正方形EFGH的面积比是()A.1:5B.1
更新时间: 2025-08-18 06:53:21
1人问答
问题描述:

如图是2002年在北京召开的国际数学家大会的会徽,它由4个相同的直角三角形拼成,已知直角三角形的两条直角边长分别为3和4,则大正方形ABCD和小正方形EFGH的面积比是()

A.1:5

B.1:25

C.5:1

D.25:1

蒋宗道回答:
  如图,设大正方形的边长为xcm,   由勾股定理得32+42=x2,   解得:x=5,   则大正方形ABCD的面积为:52=25;   ∵小正方形的边长为:4-3=1,   ∴小正方形EFGH的面积为:12=1.   则大正方形ABCD和小正方形EFGH的面积比是25:1.   故选:D.
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