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第二十四届国际数学家大会在北京举行,其会标如图所示,它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形.(1)试说明大正方形与小正方形是否相似;(2)若大方形
更新时间: 2025-08-18 06:42:47
1人问答
问题描述:

第二十四届国际数学家大会在北京举行,其会标如图所示,它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形.

(1)试说明大正方形与小正方形是否相似;

(2)若大方形的面积为13,每个直角三角形两直角边的和为5,求大正方形与小正方形的相似比.

迟善武回答:
  (1)∵正方形的四条边都相等,四个角都是直角,   ∴大正方形与小正方形的对应角相等,对应边的比相等,   ∴大正方形与小正方形相似;   (2)设直角三角形的长直角边为a,短直角边为b,   由题意,得   a
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