当前位置 :
计算一道数学题用简便算法1/(1×2×3)+1(2×3×4)+…+1/(98×99×100)
更新时间: 2025-08-22 05:11:57
1人问答
问题描述:

计算一道数学题用简便算法1/(1×2×3)+1(2×3×4)+…+1/(98×99×100)

盛凯回答:
  首先写出这个式子的通项   a(n)=1/(n*(n+1)*(n+2))   所以   a(n)+a(n+1)   =1/(n*(n+1)*(n+2))+1/((n+1)*(n+2)*(n+3))   =(2n+3)/(n*(n+1)*(n+2)*(n+3))   =1/(n*(n+2))-1/((n+1)*(n+3))   写成这个样子   就很简单了   a1+a2=1/1*3-1/2*4   a2+a3=1/2*4-1/3*5   ……   所以   (a1+a2)+(a2+a3)+…+(a97+a98)   =(1/1*3-1/2*4)+(1/2*4-1/3*5)+…+(1/97*99-1/98*100)   =1/1*3-1/98*100   这个结果加上头尾两个   即a1和a98就是题目所求的两倍   (1/3-1/9800+1/6+1/9800*99)/2   =(1/2-1/9900)/2   =4959/19800   答案是4959/19800
数学推荐
最新更新
优秀数学推荐
保卡通(baokatong.com)汇总了汉语字典,新华字典,成语字典,组词,词语,在线查字典,中文字典,英汉字典,在线字典,康熙字典等等,是学生查询学习资料的好帮手,是老师教学的好助手。
声明:本网站尊重并保护知识产权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果我们转载的作品侵犯了您的权利,请在一个月内通知我们,我们会及时删除。
Copyright©2009-2021 保卡通 baokatong.com 版权所有