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【单调性数学题证明下f(x)=√(x²+1)+x是增函数.用定义法证.在R上去x1,x2比较f(x1)与f(x2)的大小.】
更新时间: 2025-08-18 08:23:45
1人问答
问题描述:

单调性数学题

证明下f(x)=√(x²+1)+x是增函数.

用定义法证.在R上去x1,x2比较f(x1)与f(x2)的大小.

邓婷回答:
  你这个根号到x吗?不到那就很简单√(x1²+1)+x1-[√(x2²+1)+x2]=√(x1²+1)-√(x2²+1)+x1-x2=(x1-x2){(x1+x2)/[√(x1²+1)+√(x2²+1]+1}可证(x1+x2)/[√(x1²+1)+√(x2²+1]>-1所以x1-x2就是决定这个式子符号的关键
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