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如图是2002年北京第24届国际数学家大会会徽,由4个全等的直角三角形拼合而成,若图中大小正方形的面积分别为52和4,则直角三角形的两直角边分别为______.
更新时间: 2025-08-18 07:11:52
1人问答
问题描述:

如图是2002年北京第24届国际数学家大会会徽,由4个全等的直角三角形拼合而成,若图中大小正方形的面积分别为52和4,则直角三角形的两直角边分别为______.

陈晓峰回答:
  设全等的直角三角形的两直角边长分别为a,b(a>b>0),∵图中大小正方形的面积分别为52和4,∴a2+b2=52,(a-b)2=4,∴a-b=2,∴a=b+2,代入a2+b2=52中得:(b+2)2+b2=52,∴b1=4,b2=-6...
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