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证明“任何一个严格凸函数在R上存在唯一一个极小值点”这是一道大学数学分析题哦,不要用高中不严谨的画图方法,详细些吧
更新时间: 2025-08-18 07:09:07
2人问答
问题描述:

证明“任何一个严格凸函数在R上存在唯一一个极小值点”

这是一道大学数学分析题哦,不要用高中不严谨的画图方法,详细些吧

李富回答:
  极小值点的要求是该点附近左减又增,一个严格的凸函数在R里有唯一一个极小值点该点也是最小值点
丁莉君回答:
  这是伪命题。举例:e^x,是R上的严格凸函数,但无极小值点。若改成:严格凸函数若存在极小值点,那么存在唯一极小值点。则成立。证法可以用反证法,按定义证明,注意不能用导数的证法,因为没说可导。
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