在三角形ABC中有A+B大于0小于π,
假设A+B大于π/2.则有cosA小于cos(π/2-B)即cosA/sinB小于1,同理COSB/SINA小于1所以
cosA/SinB+COSB/SINA小于2,则假设不成立
假设A+B小于π/2.则有cosA大于cos(π/2-B)即cosA/sinB大于1,同理COSB/SINA大于1所以
cosA/SinB+COSB/SINA大于2,则假设不成立
综上所诉,A+B=π/2,SINA+SINB的取值范围是大于1小于根号2
SINA+SINB的取值范围是大于1小于等于根号2