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高中数学一些问题(4)——求解答三角形ABC,cosA/SinB+COSB/SINA=2,求SINA+SINB的取值,怎么求?
更新时间: 2025-08-18 06:42:09
3人问答
问题描述:

高中数学一些问题(4)——求解答

三角形ABC,cosA/SinB+COSB/SINA=2,求SINA+SINB的取值,怎么求?

陈轶迪回答:
  在三角形ABC中有A+B大于0小于π,   假设A+B大于π/2.则有cosA小于cos(π/2-B)即cosA/sinB小于1,同理COSB/SINA小于1所以   cosA/SinB+COSB/SINA小于2,则假设不成立   假设A+B小于π/2.则有cosA大于cos(π/2-B)即cosA/sinB大于1,同理COSB/SINA大于1所以   cosA/SinB+COSB/SINA大于2,则假设不成立   综上所诉,A+B=π/2,SINA+SINB的取值范围是大于1小于根号2
黄海东回答:
  取等?
陈轶迪回答:
  SINA+SINB的取值范围是大于1小于等于根号2
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