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四年一度的国际数学大会于2002年8月20日在北京召开,大会会标如图所示,它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形,若小正方形的面积为1,每个直角三角形两条直
更新时间: 2025-08-18 06:59:52
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问题描述:

四年一度的国际数学大会于2002年8月20日在北京召开,大会会标如图所示,它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形,若小正方形的面积为1,每个直角三角形两条直角边的和是5,则大正方形面积为______.

高平安回答:
  设直角三角形的两直角边为a、b(a>b),   则a+b=5,   又∵小正方形面积即(a-b)2=1,   即a-b=1,   解得a=3,b=2,   ∴大正方形的边长为   2
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