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【假设某次数学考试成绩ξ服从正态分布N(70102),已知第100名的成绩是60分,求第20名的成绩约是多少分?】
更新时间: 2025-08-28 15:43:46
1人问答
问题描述:

假设某次数学考试成绩ξ服从正态分布N(70102),已知第100名的成绩是60分,求第20名的成绩约是多少分?

陈贤巧回答:
  解析:由题意可知:P(ξ≥60)=1-P(ξ<60)=1-Φ()=1-Φ(-1)=0.8413.这说明数学成绩在60分和60分以上的考生(共100名)在全体考生中占84.13%,因此考生总数大致为≈119名,故前20名考生在全体考生中的比率大约为:≈0.1681.设t为第20名考生的成绩,则有P(ξ≥t)=1-Φ()≈0.1681.从而Φ()≈0.8319经查表,得≈0.96,于是第20名学生的数学成绩约为79.6分.
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