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高二数学题目求大师指教!急!已知点P(5/2,3/2)和圆C:x²+y²-5x=0,过点P作圆C的n条割线,得到n条弦,若这n条弦的长构成一个等差数列{an},且最小弦长为a1,最大弦长为an,则当公差d∈[1/6,1/3]时,自
更新时间: 2025-08-22 17:50:22
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问题描述:

高二数学题目求大师指教!急!

已知点P(5/2,3/2)和圆C:x²+y²-5x=0,过点P作圆C的n条割线,得到n条弦,若这n条弦的长构成一个等差数列{an},且最小弦长为a1,最大弦长为an,则当公差d∈[1/6,1/3]时,自然数n的所有可取值组成的集合为A.[3,4,5]B.[4,5,6]C[3,4,5,6]D[4,5,6,7]

郭建飞回答:
  选D圆C:x²+y²-5x=0→(x-5/2)²+y²=25/4是以点(5/2,0)为圆心,5/2为半径的圆过点P所作的最长的弦是过点P的直径,长度为5最短的弦是与过点P的直径垂直的弦,长度为2√(5/2)²-(3/2)²=4当公...
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