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数学抛物线类题已知抛物线y=3ax²+2bx+c(1)若a=b=1,c=-1,求抛物线与X轴公共点的坐标(2)若a=b=1,且当x小于-1大于1时,抛物线与X轴有且只有一个公共点,求C的取值范围
更新时间: 2025-08-31 09:16:35
3人问答
问题描述:

数学抛物线类题

已知抛物线y=3ax²+2bx+c

(1)若a=b=1,c=-1,求抛物线与X轴公共点的坐标

(2)若a=b=1,且当x小于-1大于1时,抛物线与X轴有且只有一个公共点,求C的取值范围

常义林回答:
  (1)若a=b=1,c=-1,则y=3x²+2x-1令y=0,则3x²+2x-1=0,解得x=-1或x=1/3所以抛物线与X轴公共点的坐标为(-1,0),(1/3,0)(2)若a=b=1,则y=3x²+2x+c对称轴为x=-1/3,且开口向上因为当x小于-1大于1时,抛物线与X...
高岭回答:
  则f(-1)f(1)
常义林回答:
  有两种可能,一种是只有一个交点,即△=0另一种是有两个交点,但只有一个点落在区间(-1,1)上即抛物线f(x)=3x2+2x+c穿过区间(-1,1)故f(-1)和f(1)必定一正一负,所以f(-1)f(1)
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