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数学导数问题已知函数f(x)=1/3x³-(k+1)x²,g(x)=1/3–kx且f(x)在区间(2,正无穷)上为增函数.(1)求k的取值范围(2)若函数f(x)与g(x)的图像有三个不同的交点,求实数k的取
更新时间: 2025-08-29 01:07:12
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问题描述:

数学导数问题

已知函数f(x)=1/3x³-(k+1)x²,g(x)=1/3–kx且f(x)在区间(2,正无穷)上为增函数.(1)求k的取值范围(2)若函数f(x)与g(x)的图像有三个不同的交点,求实数k的取值范围

商敏儿回答:
  给你提示个思路,因f(x)在区间(2,正无穷)上为增函数.故f(x)得一阶导数大于零,故f(x)'=x2-2(k+1)x大于0,画图可知开口向上,分情况讨论k范围,求出x的范围,取x大于的值,令这个值小于等于2就能求出k的取值范围x小...
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