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【高二,数学,二项式定理,求详解(x-1)的10次方展开式中的偶次项系数之和是……】
更新时间: 2025-08-27 14:30:36
1人问答
问题描述:

高二,数学,二项式定理,求详解

(x-1)的10次方展开式中的偶次项系数之和是……

欧宗瑛回答:
  设(x-1)^10=a1·x^10+a2·x^9+a3·x^8+...+a11   则我们要求的就是a1+a3+a5+...+a11   令x=1,则a1+a2+a3+...+a10+a11=0   令x=-1,则a1-a2+a3+...-a10+a11=2^10   两式相加除以2得a1+a3+...+a11=2^9=512   此类确定展开式中各种系数(比如总系数和、奇数项系数和、偶数项系数和)   都可以使用这种先设展开式,再赋值的方法来解决
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