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【数学的黎曼设想是个什么样的设想?】
更新时间: 2025-08-25 01:28:01
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数学的黎曼设想是个什么样的设想?

付作新回答:
  黎曼设想又称黎曼猜想.   这是1859年由德国大数学家黎曼提出的几个猜想之一,这个猜想指黎曼函数   在数学中我们碰到过许多函数,最常见的是多项式和三角函数.   多项式的零点也就是代数方程=0的根.   根据代数基本定理,n次代数方程有n个根,它们可以是实根也可以是复根.   因此,多项式函数有两种表示方法,即   当s为大于1的实数时,为收敛的无穷级数,欧拉仿照多项式情形把   它表示为乘积的情形,这时是无穷乘积,而且也不是零点的形式:   但是,这样的用处不大,黎曼把它开拓到整个复数平面,成为复变   量s就包含非常多的信息.正如多项式的情形一样,函数的信息大部分包   含在其零点的信息当中,因此,零点就成为大家关心的头等大事.   有两类零点,一类是s=-2,-4,…-2n,…时的实零点,称为平凡零点;   一类是复零点.   黎曼猜想就是讲,这些复零点的实部都是,也就是所有复零点都在这条直线   (后称为临界线)上.即:Riemannζ函数的所有非平凡零点都位于复平面上   Re(s)=1/2的直线上.   这就是Riemann猜想的内容,它是Riemann在1859年提出的.
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