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(2010•马鞍山模拟)某市组织一次高三调研考试,考试后统计的数学成绩服从正态分布,其密度函数为f(x)=A.该市这次考试的数学平均成绩为80分B.分数在120分以上的人数与分数在60分以下
更新时间: 2025-08-28 17:04:10
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问题描述:

(2010•马鞍山模拟)某市组织一次高三调研考试,考试后统计的数学成绩服从正态分布,其密度函数为f(x)=

A.该市这次考试的数学平均成绩为80分

B.分数在120分以上的人数与分数在60分以下的人数相同

C.分数在110分以上的人数与分数在50分以下的人数相同

D.该市这次考试的数学标准差为10

刘战辉回答:
  ∵其密度函数为f(x)=12π×10e-(x-80)2200(x∈R),   ∴该市这次考试的数学平均成绩为80分,   该市这次考试的数学标准差为10,   从图形上看,它关于直线x=80对称,   且50与110也关于直线x=80对称,   故分数在110分以上的人数与分数在50分以下的人数相同.   故选B.
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