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用数学归纳法证明等比数列的同项公式是An=A1*Q的n-1次
更新时间: 2025-08-21 17:04:31
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问题描述:

用数学归纳法证明等比数列的同项公式是An=A1*Q的n-1次

丁文国回答:
  首先对等比数列有A(n+1)=An*q,这在第四行有用   n=1时,A1=A1*q^(1-1)=A1,说明公式在n=1时成立.   假设公式在n=k时成立,即Ak=A1*q^(k-1)   则在n=k+1,A(k+1)=Ak*q=A1*q^(k-1)*q=A1*q^k.符合公式   则公式得证   因为A1对公式成立,由第四行结论,A2也行,然后由A2行得出A3行.
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