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高一数学在线等急!(要有完整的解题步骤)17.若P(x,y)在圆(x+3)*2+(y-3)*2=6上变动,(1)求y/x的范围(2)x*2+y*2的范围
更新时间: 2025-08-31 06:22:03
1人问答
问题描述:

高一数学在线等急!(要有完整的解题步骤)

17.若P(x,y)在圆(x+3)*2+(y-3)*2=6上变动,(1)求y/x的范围(2)x*2+y*2的范围

李卫海回答:
  (1)   令k=y/x即kx-y=0,求k就是求过原点斜率为k与圆相交时k的取值   当直线与圆相切是取到最大值或最小值   相切时圆心到直线的距离为半径r=|-3k-3|/√(k^2+1)=√6   解得k=-3±2√2   所以y/x的范围[-3-2√2,-3+2√2]   (2)   令r^2=x^2+y^2(r>0)   即圆r^2=x^2+y^2与圆(x+3)^2+(y-3)^2=6有交点   连心距d=√(3^2+(-3)^2)=3√2   |r-√6|
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