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一道数学题牧民李先生有一块饲养牛羊的草地,草地的草只要吃完,草地就会丧失自我更新的能力,无法再养殖牛羊,该草地如果养200头牛,200只羊,10天可以把草吃完.如果养100头牛,200只羊,20天可以
更新时间: 2024-04-26 22:00:46
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问题描述:

一道数学题

牧民李先生有一块饲养牛羊的草地,草地的草只要吃完,草地就会丧失自我更新的能力,无法再养殖牛羊,该草地如果养200头牛,200只羊,10天可以把草吃完.如果养100头牛,200只羊,20天可以把草吃完.如果养50头牛,300头羊,30天可以将草吃完.牛和羊满一年才能出售,每头牛价2500元,每只羊价300元.李先生想在一年后获得最大利益,请你设计一个方案.(一年后草场的原有草量不可以减少)

李遂贤回答:
  假设草地里的草为1单位,一头牛每天吃草x单位,一只羊每天吃草y单位,草每天自我更新z单位,则:   10*(200x+200y-z)=1   20*(100x+200y-z)=1   30*(50x+300y-z)=1   算出:x=1/2000,y=1/4000,z=1/20   容易看出一头牛吃的草相当于两头羊吃的草,但是一头牛的价格大于8头羊的价格,所以全养牛,即养z/x=100头牛.
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