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数学高手进!已知椭圆:x^2/4+y^2=1,若过点(1,0)的直线l与椭圆交于A、B两点,且以A、B为直径的圆过原点,试求直线l的方程.
更新时间: 2025-08-30 22:24:47
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数学高手进!

已知椭圆:x^2/4+y^2=1,若过点(1,0)的直线l与椭圆交于A、B两点,且以A、B为直径的圆过原点,试求直线l的方程.

马严回答:
  圆的方程为(x-1)^2+y^2=1   联立两个方程,有   (x-1)^2+(1-x^2/4)=1   3x^2-8x+4=0   解得:x=2/3x=2   于是两点为(2/32*根号2/3)(20)   于是直线方程为   y=-根号2/2*x+根号2
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