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两道三角恒等变换数学题1.已知α、β均为锐角,且cos(α+β)=sin(α-β),则tanα=_____.2.(1+tan21°)(1+tan22°)(1+tan23°)(1+tan24°)的值是_____.
更新时间: 2025-08-30 15:22:20
1人问答
问题描述:

两道三角恒等变换数学题

1.已知α、β均为锐角,且cos(α+β)=sin(α-β),则tanα=_____.

2.(1+tan21°)(1+tan22°)(1+tan23°)(1+tan24°)的值是_____.

陈云回答:
  1.由于:cos(A+B)=sin(A-B)则有:[cosAcosB-sinAsinB]=[sinAcosB-sinBcosA][cosBcosA-cosBsinA]=[sinBsinA-sinBcosA]-cosB(sinA-cosA)+sinB(sinA-cosA)=0(sinA-cosA)(sinB-cosB)=0则:sinA-cosA=0sinA=cosAtanA=12....
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