楼主的意思是不是用不等式解题呀?
设重物质量为G,第一次称,因为臂长不等,设为b/a
则得到结果,G*b/a,而第二次反过来称,结果将是G*a/b
两次之和的一半,1/2*(G*b/a+G*a/b)=1/2*G*(b/a+a/b)
高二数学不等式中有学过,
x+y>=2sqrt(xy),当且仅当,x=y时相等(注:sqrt():根号)
因此,b/a+a/b>=2sqrt(b/a*a/b)=2
当且仅当b/a=a/b时取等号,但由于题目给出臂长不等,
所以,a!=b,(注:!=:表示不等于)
所以,b/a=a/b不成立,
即b/a+a/b>2
所以,1/2*G*(b/a+a/b)>1/2*G*2=G
也就是说这种结果是比实际大的,
或者,如是不是大题,举个反例来做些题也行
如果想要利用两次的结果,得到实际值,也有办法
方法1、通过上面的两次结果,可得到第一次与第二次的结果,
将大的值,除以小的值,
得到的是臂长比b/a的平方,
然后,再将大的值,除以这个结果,就行了,
方法2、
设两次结果为G1,G2,则结果为:sqrt(G1*G2)
即 根号(G1*G2)