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坏天平臂长不等其余均好,有人将物体放在左右各称一次两次结果和的一半是真实质量,对吗?证明你的观点.高二数学不等式喜欢四楼的,但是大题目不能这么算...小弟下愚,Baige123的看不太懂...
更新时间: 2025-08-22 16:51:07
1人问答
问题描述:

坏天平臂长不等其余均好,有人将物体放在左右各称一次两次结果和的一半是真实质量,对吗?证明你的观点.

高二数学不等式

喜欢四楼的,但是大题目不能这么算...

小弟下愚,Baige123的看不太懂......

白韶红回答:
  楼主的意思是不是用不等式解题呀?   设重物质量为G,第一次称,因为臂长不等,设为b/a   则得到结果,G*b/a,而第二次反过来称,结果将是G*a/b   两次之和的一半,1/2*(G*b/a+G*a/b)=1/2*G*(b/a+a/b)   高二数学不等式中有学过,   x+y>=2sqrt(xy),当且仅当,x=y时相等(注:sqrt():根号)   因此,b/a+a/b>=2sqrt(b/a*a/b)=2   当且仅当b/a=a/b时取等号,但由于题目给出臂长不等,   所以,a!=b,(注:!=:表示不等于)   所以,b/a=a/b不成立,   即b/a+a/b>2   所以,1/2*G*(b/a+a/b)>1/2*G*2=G   也就是说这种结果是比实际大的,   或者,如是不是大题,举个反例来做些题也行   如果想要利用两次的结果,得到实际值,也有办法   方法1、通过上面的两次结果,可得到第一次与第二次的结果,   将大的值,除以小的值,   得到的是臂长比b/a的平方,   然后,再将大的值,除以这个结果,就行了,   方法2、   设两次结果为G1,G2,则结果为:sqrt(G1*G2)   即 根号(G1*G2)
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