证明:第一题:(1)n=1时26=26成立(2)假设n=k时2+5+8+11+...+(12k-1)=2k(12k+1)成立则n=k+1时2+5+8+11+...+(12(k+1)-1)=2+5+8+11+...+(12k-1)
+(12k+2)+...+(12k+11)=2k(12k+1)+(12k+2)+...+(12k+11)=(2k+2)*(12k+1+12)=2(k+1)(12(k+1)+1)即等式成立综合(1)(2)等式成立
第二题:(1)n=1时f4=f3+f2=f2+f1+f2=3能被3约(2)假设n=k时f4k能被3约则n=k+1时f4(k+1)=f(4k+3)+f(4k+2)=f(4k+2)+f(4k+1)+f(4k+2)=f(4k+1)+f4k+f(4k+1)+f(4k+1)+f4k=3f(4k+1)+2f4k因为f4k能被3约3f(4k+1)能被3约所以f4(k+1)能被3约综合(1)(2)f4n能被3约