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一到数学证明题目AD,BE是BC,AC边上的高,O是AD与BE的交点,若∠AOB=∠C+20°.求∠OBD和∠C
更新时间: 2025-08-21 17:04:30
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问题描述:

一到数学证明题目

AD,BE是BC,AC边上的高,O是AD与BE的交点,若∠AOB=∠C+20°.

求∠OBD和∠C

葛建芳回答:
  在四边形DOEC中有两个直角,所以∠EOD+∠C=180   ∠AOB和∠EOD是对顶角,所以相等   ∠AOB+∠C=180   因为∠AOB=∠C+20°   所以∠C+20°+∠C=180   所以∠C=80   ∠C和∠OBD在同一三角形BEC中,两者相加为90   所以∠OBD=90—80=10
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