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【一道关于圆的数学题.不难.在平面直角坐标系xoy中,已知圆x²+y²-12x+32=0的圆心为Q,过点P(0,2)且斜率为k的直线圆相交于两个不同点A和B.1.求k的取值范围(可以不写过程)2.是否存在】
更新时间: 2025-08-31 06:37:48
1人问答
问题描述:

一道关于圆的数学题.不难.

在平面直角坐标系xoy中,已知圆x²+y²-12x+32=0的圆心为Q,过点P(0,2)且斜率为k的直线圆相交于两个不同点A和B.

1.求k的取值范围(可以不写过程)

2.是否存在常数k,使得OA⊥OB,如果存在,求k的值;不存在,说明理由(写一下过程.)

毛坚桓回答:
  1、x²+y²-12x+32=0   y=kx+2   联立得:   (k²+1)x²+(4k-12)x+36=0   b^2-4ac=(4k-12)²-4x36(k²+1)>0   得:-3/4
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