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【利用数学归纳法证明“(n+1)(n+2)…(n+n)=2n×1×3×…×(2n-1),n∈N*”时,从“n=k”变到“n=k+1”时,左边应增乘的因式是()A.2k+1B.2k+1k+1C.(2k+1)(2k+2)k+1D.2k+3k+1】
更新时间: 2025-08-29 08:13:36
1人问答
问题描述:

利用数学归纳法证明“(n+1)(n+2)…(n+n)=2n×1×3×…×(2n-1),n∈N*”时,从“n=k”变到“n=k+1”时,左边应增乘的因式是()

A.2k+1

B.2k+1k+1

C.(2k+1)(2k+2)k+1

D.2k+3k+1

付振宪回答:
  由题意,n=k时,左边为(k+1)(k+2)…(k+k);n=k+1时,左边为(k+2)(k+3)…(k+1+k+1);   从而增加两项为(2k+1)(2k+2),且减少一项为(k+1),   故选C.
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