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在线等待一道数学可导证明,设F(x)=g(X)sin(x-a)(m》1)其中g(X)在a连续.证明f(X)在a可导m是sin的次方.
更新时间: 2025-08-28 17:33:20
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在线等待一道数学可导证明,设F(x)=g(X)sin(x-a)(m》1)其中g(X)在a连续.证明f(X)在a可导

m是sin的次方.

宋恒学回答:
  F(x)=g(X)sin(x-a)(m》1)   F(a)=g(a)(sin(a-a))^m=0   下面用导数的定义做   lim(x→0)[F(x+a)-F(a)]/x   =lim(x→0)[g(x+a)(sinx)^m]/x   =lim(x→0)g(x+a)lim(x→0)(sinx)^m/x,(lim(x→0)(sinx)^m/x=0,当m>1时)   =0   故f(X)在a可导,其导数为0
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