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数学高难度.正方形ABCD的边长是4,E是BC的中点,点P在射线AD上,过点P作PF垂直AE于F1,求证:三角形PFA相似三角形ABE
更新时间: 2025-08-22 17:50:33
1人问答
问题描述:

数学高难度.

正方形ABCD的边长是4,E是BC的中点,点P在射线AD上,过点P作PF垂直AE于F1,求证:三角形PFA相似三角形ABE

2,当点P在射线AD上运动时,PA=X,是否存在实数X,使以P,F,E为顶点的三角形也与三角形ABE相似?若存在,请求出X的值;若不存在,说明理由.

李锋刚回答:
  ⑴证明:在正方形ABCD中,∠BAD=∠ABE=90°∠BAE(F)+∠FAD=90°,又∵PF⊥AE,∴∠FAD+∠APF=90°,∴∠APF=∠BAE∵∠APF=∠BAE,∠AFP=∠ABE=90°∴三角形PFA相似三角形ABE⑵三角形PFE∽三角形ABE∽三角形PFA∴EF=2FP...
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