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高一数学帮帮我1.y=-√-x²+x+2的值域2.函数y=√4-x²/x²-|x|的定义域3.已知f(x)是二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x²-4x,求f(x)的解析式
更新时间: 2025-08-29 09:38:23
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问题描述:

高一数学帮帮我1.y=-√-x²+x+2的值域2.函数y=√4-x²/x²-|x|的定义域3.已知f(x)是二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x²-4x,求f(x)的解析式

程越回答:
  第一题:此题首先求定义域:-x²+x+2≥0得-1≤x≤2接着求根号里面的值域:这里用配方法:F=-(x-1/2)^2+9/4其值域为:[0,3/2]由此就很容易得出y的值域了:y的值域为[-3/2,0]第二题:√(4-x^2)≥0①,x^2+|x|≠0②(注意,用大括号括起来)由①得-2≤x≤2由②得x≠1(取并集)即:定义域为[-2,-1)U(1,2]第三题:由题意可设此函数为f(x)=ax^2+bx+c(a≠0)③由已知条件(把x+1和x-1分别代入③相加)有:a(x+1)^2+b(x+1)+c+a(x-1)^2+b(x-1)+c=2x^2-4x化个简即:2ax^2+2bx+2a+2c=2x^2-4x很明显,a=1b=-2c=-1
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