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意大利数学家列昂那多•斐波那契以兔子繁殖为例,引入“兔子数列”:1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,…,即F(1)=F(2)=1,F(n)=F(n-1)+F(n-2)(n≥3,n∈N*),此数列
更新时间: 2025-08-31 08:35:02
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问题描述:

意大利数学家列昂那多•斐波那契以兔子繁殖为例,引入“兔子数列”:1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,…,即F(1)=F(2)=1,F(n)=F(n-1)+F(n-2)(n≥3,n∈N*),此数列在现代物理、准晶体结构、化学等领域都有着广泛的应用,若此数列被3整除后的余数构成一个新数列{bn},b2017=___.

李振报回答:
  1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,377,…,   此数列被3整除后的余数构成一个新数列{bn},   则{bn},1,1,2,0,2,2,1,0,1,2,2,0,2,2,…,   其周期为8,   故b2017=b227×8+1=b1=1,   故答案为:1
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