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长为a的正方形铁片,铁片的四角截去边长都为x的校正方形,做成一个无盖方盒.求:(1)试把方盒的容积V表示为x的函数(2)x多大时,方盒的容积V最大?这是高二数学选修1-1的P104习题3.4A组第2题.要用
更新时间: 2025-08-29 04:28:14
1人问答
问题描述:

长为a的正方形铁片,铁片的四角截去边长都为x的校正方形,做成一个无盖方盒.

求:(1)试把方盒的容积V表示为x的函数

(2)x多大时,方盒的容积V最大?

这是高二数学选修1-1的P104习题3.4A组第2题.

要用到导数或者均值定理去解的.

卞纪祖回答:
  (1)v=(a-2x)*(a-2x)x=4xxx-4axx+aax   (2)令v’=12xx-8ax+aa=0   得合理解x=a/6
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