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【正数数列(An)的前n项和Sn=¼(An+1)的平方,求数列An的通项公式求数学学霸正数数列(An)的前n项和Sn=¼(An+1)的平方,求数列An的通项公式求数学学霸求解】
更新时间: 2025-08-21 16:00:06
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施汉杰回答:
  【解法一】Sn=1/2(an+1/an)S(n-1)=Sn-an=1/2(1/an-an)Sn+S(n-1)=1/anSn-S(n-1)=an上面两式相乘得:Sn^2-S(n-1)^2=1S1=a1=1/2(a1+1/a1),a1=1{Sn^2}是首项为S1^2=1,公差为1的等差数列Sn^2=nSn=√nan=Sn-S(n-1...
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