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【用高等数学方法求:在椭圆x²+y²=4上求一点,使其到直线2x+3y-6=0的距离最短?】
更新时间: 2025-08-29 07:54:57
1人问答
问题描述:

用高等数学方法求:在椭圆x²+y²=4上求一点,使其到直线2x+3y-6=0的距离最短?

沈文枫回答:
  可以用参数方程,如果是椭圆的话,设x=2cosa,y=sinaa属于0到2π,用点到直线距离公式,   得到d=(4cosa+3sina-6)的绝对值/根号下13,用辅助角公式有(5sin(a+b)-6)的绝对值/根号下13   想d最小则5sin(a+b)=5,最后结果根号下13/13
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