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高一数学已知数列{an}中a1=3/5,an=2-1/an-1(n≥2,n∈N*)数列{bn}满足bn=1/(an-1)(n∈N*)(1)求数列{bn}的通项公式(2)若Sn=(a1-1)*(a2-1)+(a2-1)*(a3-1)+…+(an-1)*(an+1-1)是否存在a,b∈Z,使得a≤Sn≤b恒成立.若有,
更新时间: 2025-08-28 21:28:36
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问题描述:

高一数学

已知数列{an}中a1=3/5,an=2-1/an-1(n≥2,n∈N*)数列{bn}满足bn=1/(an-1)(n∈N*)

(1)求数列{bn}的通项公式

(2)若Sn=(a1-1)*(a2-1)+(a2-1)*(a3-1)+…+(an-1)*(an+1-1)是否存在a,b∈Z,使得a≤Sn≤b恒成立.若有,求出a的最大值与b的最小值,若没有,请说明理由.

曹晓峰回答:
  (1)an=(2n-5)/(2n-7)   bn=(2n-9)/(2n-7)
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