1)利用数学归纳法,证明P(n):n^4+2n³-n²+14n能被8整除.
当n=k,
k^4+2k³-k²+14k=8M,M是整数
当n=k+1,
(k+1)^3+2(k+1)³-(k+1)²+14(k+1),
然后就不会做了···
2)已知1×2+2×3+3×4+···+n(n+1)=(1/3)(n)(n+1)(n+2).
由此,求1×3+2×4+3×5+···+50×50的值.
不好意思,
第一个题目:当n=k+1时,
(k+1)^4+2(k+1)³-(k+1)²+14(k+1)
这个才对···
第二个题目:由此求1×3+2×4+3×5+···+50×52
这个才对···