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【【数学】一道几何题在直线L的同侧有任意两点:点A、点B.请在直线L上找一点C,使线段AC与线段BC的和最大.是最大值而不是最小值.PS1:那如果点A和点B在直线L异侧,点C是否可以找到?PS2:在】
更新时间: 2025-08-28 17:08:17
1人问答
问题描述:

【数学】一道几何题

在直线L的同侧有任意两点:点A、点B.

请在直线L上找一点C,使线段AC与线段BC的和最大.

是最大值而不是最小值.

PS1:那如果点A和点B在直线L异侧,点C是否可以找到?

PS2:在点A、点B在直线L同侧时,如何使AC、BC的线段差最大?并证明。

金凌紫回答:
  只有线段和最小   也可以线段差最大   但是,要想求线段和最大,这样的点是不存在的.   PS1:在异侧,时,点C也不存在(和最大)   在同侧时,直线AB于L的交点,即为点C,此时,差最大.(你另取一点C',根据三角形两边之差小于第三边,即可证明)
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