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做y=x^3-x^2-x-1的图像运用高等数学上的方法.列表.拐点.渐近线凸像.
更新时间: 2025-08-20 03:12:44
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问题描述:

做y=x^3-x^2-x-1的图像

运用高等数学上的方法.列表.拐点.渐近线凸像.

陈爱琦回答:
  x→+∞,x→-∞时f(x)、f(x)/x均没有极限   也没有常数a使x→a时f(x)→∞   所以没有渐近线   f'(x)=3x^2 -2x-1   f'(x)=0解得x=-1/3,1   f''(x)=6x-2 f''(x)=0解得x=1/3   列表如下   x (-∞,-1/3) -1/3 (-1/3,1/3) 1/3 (1/3,1) 1 (1,+∞)   f'(x) + 0 - 0 - 0 +   f''(x) - - - 0 + + +   f(x) 增,凸 极大 减,凸 拐点 减,凹 极小 增,凹
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