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数学问题1.一个多边形的内角和是外角和的n倍(n是正整数),求这个多边形的边数.2.一个多边形除了一个内角外,其余各内角的和为1700°,求这个多边形的边数.
更新时间: 2025-08-28 19:43:04
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问题描述:

数学问题

1.一个多边形的内角和是外角和的n倍(n是正整数),求这个多边形的边数.

2.一个多边形除了一个内角外,其余各内角的和为1700°,求这个多边形的边数.

马春连回答:
  1.内角和=180*(n-2)外角=360/n内角和/外角=n即,180*(n-2)/(360/n)=n化简得,(n-2)/2=1解得,n=4求这个多边形的边数是4.2.内角和=180*(n-2)当n=11时,内角和=180*(11-2)=1620内角和<1700°,不符,舍去.当n=12时,内角和=1...
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